حل 5x^2+3x^2=40

$$5 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } = 40$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$8x^{2}=40$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{40}{8}$$

40 را بر 8 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}=5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

5x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$8x^{2}=40$$

40 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-40=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 8 را با a، 0 را با b و -40 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1280}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 1280 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$