حل 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

عامل

$$5t\left(t+2\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

t^{2}+2t را در نظر بگیرید. t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(t+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$5t\left(t+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5t^{2}+10t=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

اکنون معادله t=\frac{-10±10}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 10 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-10±10}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از -10 تفریق کنید.

$$t=-\frac{20}{10}$$

-20 را بر 10 تقسیم کنید.

$$t=-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -2 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

ارزیابی

$$5t\left(t+2\right)$$