حل 5p^2-0p+10=0

$$5 p ^ { 2 } - 0 p + 10 = 0$$

برای p حل کنید

$$p=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$p=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$5p^{2}+10=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و 10 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$p=\frac{0±\sqrt{-20\times 10}}{2\times 5}$$

-20 بار 10.

$$p=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 5}$$

ریشه دوم -200 را به دست آورید.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}$$

اکنون معادله p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$p=\sqrt{2}i$$

اکنون معادله p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$p=-\sqrt{2}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=\sqrt{2}i p=-\sqrt{2}i$$