حل 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

عامل

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$5m^{2}+43m+24$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 5m^{2}+am+bm+24 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 120 است فهرست کنید.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

جواب زوجی است که مجموع آن 43 است.

$$a=3 b=40$$

5m^{2}+43m+24 را به‌عنوان \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right) بازنویسی کنید.

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

در گروه اول از m و در گروه دوم از 8 فاکتور بگیرید.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 5m+3 فاکتور بگیرید.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

ارزیابی

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

مراحل راه‌حل

40m و 3m را برای به دست آوردن 43m ترکیب کنید.

$$5m^{2}+43m+24$$