حل 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=1$$

$$k=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$k^{2}-1=0$$

k^{2}-1 را در نظر بگیرید. k^{2}-1 را به‌عنوان k^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، k-1=0 و k+1=0 را حل کنید.

$$k=1 k=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5k^{2}=5$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

5 را بر 5 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$k^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$k=1 k=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 100 را به دست آورید.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

اکنون معادله k=\frac{0±10}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را بر 10 تقسیم کنید.

$$k=1$$

اکنون معادله k=\frac{0±10}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. -10 را بر 10 تقسیم کنید.

$$k=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$k=1 k=-1$$