حل 5(x-5)^2=125

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

125 را بر 5 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-10x+25=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

تفریق 25 را از 25 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-10x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-10=0 را حل کنید.

$$x=0 x=10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

125 را بر 5 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-10x+25=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

تفریق 25 را از 25 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-10x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -10 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-10\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{10±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10 اضافه کنید.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=10$$

اکنون معادله x=\frac{10±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از 10 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=10 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

125 را بر 5 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ساده کنید.

$$x-5=5 x-5=-5$$

5 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=10 x=0$$