حل 5(2x+6)(2x-6)+4(3x-1)^2=(7x-10)(8x+33)=

$$5 ( 2 x + 6 ) ( 2 x - 6 ) + 4 ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 7 x - 10 ) ( 8 x + 33 ) =$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{22}{25}=0.88$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در 2x+6 استفاده کنید.

$$\left(10x+30\right)\left(2x-6\right)+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 10x+30 در 2x-6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$20x^{2}-180+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$20x^{2}-180+4\left(9x^{2}-6x+1\right)=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 9x^{2}-6x+1 استفاده کنید.

$$20x^{2}-180+36x^{2}-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

20x^{2} و 36x^{2} را برای به دست آوردن 56x^{2} ترکیب کنید.

$$56x^{2}-180-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

-180 و 4 را برای دریافت -176 اضافه کنید.

$$56x^{2}-176-24x=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 7x-10 در 8x+33 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}+151x-330$$

56x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$56x^{2}-176-24x-56x^{2}=151x-330$$

56x^{2} و -56x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-176-24x=151x-330$$

151x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-176-24x-151x=-330$$

-24x و -151x را برای به دست آوردن -175x ترکیب کنید.

$$-176-175x=-330$$

176 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-175x=-330+176$$

-330 و 176 را برای دریافت -154 اضافه کنید.

$$-175x=-154$$

هر دو طرف بر -175 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-154}{-175}$$

کسر \frac{-154}{-175} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{22}{25}$$