حل 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

عامل

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

20 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

400 را به 40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 440 را به دست آورید.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -20 را به 2\sqrt{110} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{110} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

اکنون معادله x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{110} را از -20 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{110} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -2+\frac{\sqrt{110}}{5} را برای x_{1} و -2-\frac{\sqrt{110}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

ارزیابی

$$5x^{2}+20x-2$$