حل 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

برای n حل کنید

$$n=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$5^{n-1}=25$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

هر دو طرف بر \log(5) تقسیم شوند.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$n=2-\left(-1\right)$$