حل 5^mdiv5^3=5^5

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

برای m حل کنید

$$m=8$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

هر دو طرف در 125 ضرب شوند.

$$5^{m}=390625$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

هر دو طرف بر \log(5) تقسیم شوند.

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$