حل 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

هر دو طرف بر \log(5) تقسیم شوند.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$2x=-4-2$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=-\frac{6}{2}$$