حل 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=1-5$$

تفریق 5 را از 1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$x^{2}=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2i x=-2i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5+x^{2}-1=0$$

تفریق 1 را از 5 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$4+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

ریشه دوم -16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2i$$

اکنون معادله x=\frac{0±4i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2i x=-2i$$