برای x حل کنید
x\in \left(0,5\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
20x-4x^{2}>0
از اموال توزیعی برای ضرب 4x در 5-x استفاده کنید.
-20x+4x^{2}<0
نامعادله را در ۱- ضرب کنید تا ضریب بالاترین توان در 20x-4x^{2} مثبت شود. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
4x\left(x-5\right)<0
x را فاکتور بگیرید.
x>0 x-5<0
برای منفی شدن حاصل، x و x-5 باید دارای علامت‌های مخالف هم باشند. موردی را در نظر بگیرید که x مثبت و x-5 منفی باشد.
x\in \left(0,5\right)
راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left(0,5\right) است.
x-5>0 x<0
موردی را در نظر بگیرید که x-5 مثبت و x منفی باشد.
x\in \emptyset
این برای هر x، غلط است.
x\in \left(0,5\right)
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}