حل 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

برای b حل کنید

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

49b^{2}-9 را در نظر بگیرید. 49b^{2}-9 را به‌عنوان \left(7b\right)^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 7b-3=0 و 7b+3=0 را حل کنید.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$49b^{2}=9$$

هر دو طرف بر 49 تقسیم شوند.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 49 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-4 بار 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-196 بار -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

ریشه دوم 1764 را به دست آورید.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

2 بار 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

اکنون معادله b=\frac{0±42}{98} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{42}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 14، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$b=\frac{3}{7}$$

اکنون معادله b=\frac{0±42}{98} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-42}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 14، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$b=-\frac{3}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$