حل 450^2+250^2=c^2

$$450 ^ { 2 } + 250 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

برای c حل کنید

$$c=50\sqrt{106}\approx 514.781507049$$

$$c=-50\sqrt{106}\approx -514.781507049$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

450 را به توان 2 محاسبه کنید و 202500 را به دست آورید.

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

250 را به توان 2 محاسبه کنید و 62500 را به دست آورید.

$$202500+62500=c^{2}$$

202500 و 62500 را برای دریافت 265000 اضافه کنید.

$$265000=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=265000$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

450 را به توان 2 محاسبه کنید و 202500 را به دست آورید.

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

250 را به توان 2 محاسبه کنید و 62500 را به دست آورید.

$$202500+62500=c^{2}$$

202500 و 62500 را برای دریافت 265000 اضافه کنید.

$$265000=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=265000$$

265000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-265000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -265000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-265000\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-265000\right)}}{2}$$

-4 بار -265000.

$$c=\frac{0±\sqrt{1060000}}{2}$$

ریشه دوم 1060000 را به دست آورید.

$$c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2}$$

اکنون معادله c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$c=50\sqrt{106}$$

اکنون معادله c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$c=-50\sqrt{106}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$