حل 4x-1/x=0

$$4 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$4xx-1=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 4x^{2}-1 را به‌عنوان \left(2x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 2x-1=0 و 2x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$4xx-1=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$4x^{2}-1=0$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$4x^{2}=1$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$4xx-1=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$4x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{4}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-4}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$