حل 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

هر دو طرف بر -3x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

تقسیم بر -3x، ضرب در -3x را لغو می‌کند.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

-4x^{2}-1 را بر -3x تقسیم کنید.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$