حل 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

عامل

$$x\left(4x+7\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x+7\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4x^{2}+7x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-7±7}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به 7 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-7±7}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 7 را از -7 تفریق کنید.

$$x=-\frac{14}{8}$$

کسر \frac{-14}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{7}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{7}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{7}{4} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

بزرگترین عامل مشترک را از4 در 4 و 4 کم کنید.

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

ارزیابی

$$x\left(4x+7\right)$$