حل 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}=1-5$$

تفریق 5 را از 1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$4x^{2}=-4$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-4 را بر 4 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+5-1=0$$

تفریق 1 را از 5 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$4x^{2}+4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و 4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

-16 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

ریشه دوم -64 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8i}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=i$$

اکنون معادله x=\frac{0±8i}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$