عامل
\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2\right)
ارزیابی
\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x^{4}-2x^{3}-10x^{2}+4x+16=0
برای فاکتور گرفتن این عبارت، معادله‌ای را حل کنید که در آن عبارت با 0 مساوی باشد.
±16,±8,±4,±2,±1
بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت 16 و q به عامل پیشگام 1 تقسیم می‌شود. لیست همه نامزدهای \frac{p}{q}.
x=-2
با امتحان کردن تمام مقادیر صحیح، از کوچکترین قدر مطلق، یک ریشه این چنینی را پیدا کنید. اگر هیچ ریشه صحیحی یافت نشد، کسر را امتحان کنید.
x^{3}-4x^{2}-2x+8=0
بر اساس قضیه عامل‌ها، x-k مضروب چندجمله‌ای برای هر ریشه k است. x^{4}-2x^{3}-10x^{2}+4x+16 را بر x+2 برای به دست آوردن x^{3}-4x^{2}-2x+8 تقسیم کنید. برای فاکتورگیری از این نتیجه، معادله‌ای را حل کنید که در آن عبارت با 0 مساوی باشد.
±8,±4,±2,±1
بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت 8 و q به عامل پیشگام 1 تقسیم می‌شود. لیست همه نامزدهای \frac{p}{q}.
x=4
با امتحان کردن تمام مقادیر صحیح، از کوچکترین قدر مطلق، یک ریشه این چنینی را پیدا کنید. اگر هیچ ریشه صحیحی یافت نشد، کسر را امتحان کنید.
x^{2}-2=0
بر اساس قضیه عامل‌ها، x-k مضروب چندجمله‌ای برای هر ریشه k است. x^{3}-4x^{2}-2x+8 را بر x-4 برای به دست آوردن x^{2}-2 تقسیم کنید. برای فاکتورگیری از این نتیجه، معادله‌ای را حل کنید که در آن عبارت با 0 مساوی باشد.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، 0 را با b، و -2 را با c جایگزین کنید.
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}
محاسبات را انجام دهید.
x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}
معادله x^{2}-2=0 را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.
\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2\right)
با استفاده از ریشه‌های به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای x^{2}-2 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}