حل 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

برای w حل کنید

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$w=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

7w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4w^{2}-7w=0$$

w را فاکتور بگیرید.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، w=0 و 4w-7=0 را حل کنید.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4w^{2}-7w=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، -7 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \left(-7\right)^{2} را به دست آورید.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

متضاد -7 عبارت است از 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

اکنون معادله w=\frac{7±7}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 7 را به 7 اضافه کنید.

$$w=\frac{14}{8}$$

کسر \frac{14}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$w=\frac{7}{4}$$

اکنون معادله w=\frac{7±7}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 7 را از 7 تفریق کنید.

$$w=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$w=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

7w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4w^{2}-7w=0$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو می‌کند.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

-\frac{7}{4}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{7}{8} شود. سپس مجذور -\frac{7}{8} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

-\frac{7}{8} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

عامل w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ساده کنید.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

\frac{7}{8} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$