حل 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

عامل

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4n^{2}-n-812=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

1 را به 12992 اضافه کنید.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

اکنون معادله n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به \sqrt{12993} اضافه کنید.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

اکنون معادله n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{12993} را از 1 تفریق کنید.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1+\sqrt{12993}}{8} را برای x_{1} و \frac{1-\sqrt{12993}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

ارزیابی

$$4n^{2}-n-812$$