حل 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

عامل

$$4k\left(k-2\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

k^{2}-2k را در نظر بگیرید. k را فاکتور بگیرید.

$$k\left(k-2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$4k\left(k-2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4k^{2}-8k=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \left(-8\right)^{2} را به دست آورید.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

اکنون معادله k=\frac{8±8}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 8 اضافه کنید.

$$k=\frac{16}{8}$$

16 را بر 8 تقسیم کنید.

$$k=2$$

اکنون معادله k=\frac{8±8}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از 8 تفریق کنید.

$$k=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$k=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

ارزیابی

$$4k\left(k-2\right)$$