حل 4(x-1)(x+1)+(2x-1)(2x+1)

$$4 ( x - 1 ) ( x + 1 ) + ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

ارزیابی

$$8x^{2}-5$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-1 استفاده کنید.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 4x-4 در هر گزاره از x+1 اعمال کنید.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

4x و -4x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

4x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$8x^{2}-4-1$$

تفریق 1 را از -4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$8x^{2}-5$$

بسط دادن

$$8x^{2}-5$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-1 استفاده کنید.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 4x-4 در هر گزاره از x+1 اعمال کنید.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

4x و -4x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

4x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$8x^{2}-4-1$$

تفریق 1 را از -4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$8x^{2}-5$$