حل 4(p+q)^2-4(p+q)p+p^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - 4 ( p + q ) p + p ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(p+2q\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در p^{2}+2pq+q^{2} استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در p+q استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4p-4q در p استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

4p^{2} و -4p^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

8pq و -4qp را برای به دست آوردن 4pq ترکیب کنید.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$

بسط دادن

$$p^{2}+4pq+4q^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در p^{2}+2pq+q^{2} استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در p+q استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4p-4q در p استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

4p^{2} و -4p^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

8pq و -4qp را برای به دست آوردن 4pq ترکیب کنید.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$