حل 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

ارزیابی

$$30u$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{15}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

مخرج \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

برای ضرب \sqrt{15} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 و \frac{1}{5} را برای دستیابی به \frac{4}{5} ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 30} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 و 5 را ساده کنید.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 و 4 را ساده کنید.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

\sqrt{30} و \sqrt{30} را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30u$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$30$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

تقسیم جذر \sqrt{\frac{15}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

مخرج \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

برای ضرب \sqrt{15} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 و \frac{1}{5} را برای دستیابی به \frac{4}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 30} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 و 5 را ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 و 4 را ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

\sqrt{30} و \sqrt{30} را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$30u^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$30\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$30$$