حل 374=390-4x^2

$$374 = 390 - 4 x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$390-4x^{2}=374$$

390 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4x^{2}=374-390$$

تفریق 390 را از 374 برای به دست آوردن -16 تفریق کنید.

$$-4x^{2}=-16$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-16}{-4}$$

-16 را بر -4 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$390-4x^{2}=374$$

374 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$390-4x^{2}-374=0$$

تفریق 374 را از 390 برای به دست آوردن 16 تفریق کنید.

$$16-4x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -4 را با a، 0 را با b و 16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

16 بار 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم 256 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{0±16}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 16 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

اکنون معادله x=\frac{0±16}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. -16 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-2 x=2$$