حل 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

ریشه دوم 36 را محاسبه کنید و 6 را به دست آورید.

$$36x^{2}-106=-6$$

6 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 و 6 را برای دریافت -100 اضافه کنید.

$$36x^{2}-100=0$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$9x^{2}-25=0$$

9x^{2}-25 را در نظر بگیرید. 9x^{2}-25 را به‌عنوان \left(3x\right)^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 3x-5=0 و 3x+5=0 را حل کنید.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

ریشه دوم 36 را محاسبه کنید و 6 را به دست آورید.

$$36x^{2}-106=-6$$

106 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$36x^{2}=-6+106$$

-6 و 106 را برای دریافت 100 اضافه کنید.

$$36x^{2}=100$$

هر دو طرف بر 36 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

کسر \frac{100}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

ریشه دوم 36 را محاسبه کنید و 6 را به دست آورید.

$$36x^{2}-106=-6$$

6 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 و 6 را برای دریافت -100 اضافه کنید.

$$36x^{2}-100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 36 را با a، 0 را با b و -100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-4 بار 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-144 بار -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

ریشه دوم 14400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

2 بار 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

اکنون معادله x=\frac{0±120}{72} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{120}{72} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 24، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±120}{72} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-120}{72} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 24، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{5}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$