حل 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

برای x حل کنید

$$x=16$$

$$x=18$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x\times 34-xx=288$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

288 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 34 را با b و -288 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 را به -1152 اضافه کنید.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-34±2}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -34 را به 2 اضافه کنید.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=16$$

اکنون معادله x=\frac{-34±2}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -34 تفریق کنید.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=18$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=16 x=18$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x\times 34-xx=288$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+34x=288$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-34x=-288$$

-34، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -17 شود. سپس مجذور -17 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 را مجذور کنید.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 را به 289 اضافه کنید.

$$x^{2}-34x+289=1$$

عامل x^{2}-34x+289. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-17=1 x-17=-1$$

17 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=18 x=16$$