حل 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

برای y حل کنید

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3y^{2}=9$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

9 را بر 3 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$y^{2}=3$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 108 را به دست آورید.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

اکنون معادله y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$y=\sqrt{3}$$

اکنون معادله y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$y=-\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$