حل 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

برای y حل کنید

$$y=4$$

$$y=-4$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

48 را بر 3 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$y^{2}=16$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-16=0$$

y^{2}-16 را در نظر بگیرید. y^{2}-16 را به‌عنوان y^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، y-4=0 و y+4=0 را حل کنید.

$$y=4 y=-4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

48 را بر 3 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$y^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$y=4 y=-4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

48 را بر 3 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$y^{2}=16$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 بار -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

ریشه دوم 64 را به دست آورید.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{0±8}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=4$$

اکنون معادله y=\frac{0±8}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=4 y=-4$$