حل 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

برای x حل کنید

$$x=12$$

$$x=-12$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

هر دو طرف در \frac{4}{3}، عدد متقابل \frac{3}{4} ضرب شوند.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

108\times \frac{4}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

108 و 4 را برای دستیابی به 432 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 را بر 3 برای به دست آوردن 144 تقسیم کنید.

$$x^{2}=144$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=12 x=-12$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

108 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{3}{4} را با a، 0 را با b و -108 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 بار \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 بار -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

ریشه دوم 324 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 بار \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

اکنون معادله x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را بر \frac{3}{2} با ضرب 18 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$x=12$$

اکنون معادله x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} وقتی که ± منفی است حل کنید. -18 را بر \frac{3}{2} با ضرب -18 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$x=-12$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=12 x=-12$$