حل 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

تفریق 5 را از 3 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

6x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} و 6x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$-2+2x^{2}=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} را در نظر بگیرید. -1+x^{2} را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-1=0 و x+1=0 را حل کنید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

6x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

-4x^{2} و 6x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$3+2x^{2}=5$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}=5-3$$

تفریق 3 را از 5 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$2x^{2}=2$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2 را بر 2 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$x^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

تفریق 5 را از 3 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

6x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} و 6x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$-2+2x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. -4 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=-1$$