حل 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

عامل

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-90 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

8100 را به 24 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 8124 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

متضاد -90 عبارت است از 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 90 را به 2\sqrt{2031} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

90+2\sqrt{2031} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{2031} را از 90 تفریق کنید.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

90-2\sqrt{2031} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} را برای x_{1} و \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

ارزیابی

$$3-90x-2x^{2}$$