حل 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

عامل

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-19 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

361 را به 216 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

متضاد -19 عبارت است از 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 19 را به \sqrt{577} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{577} را از 19 تفریق کنید.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{19+\sqrt{577}}{6} را برای x_{1} و \frac{19-\sqrt{577}}{6} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}-19x-18$$