حل 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3x^{2}=-9$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-9 را بر 3 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و 9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 بار 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

ریشه دوم -108 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{3}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{3}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$