حل 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

عامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

64 را به 168 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 232 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{58} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{58} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{58} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{58} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-4+\sqrt{58}}{3} را برای x_{1} و \frac{-4-\sqrt{58}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}+8x-14$$