حل 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

ارزیابی

$$22$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2+\sqrt{7}\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

4 و 7 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 11+4\sqrt{7} استفاده کنید.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

از اموال توزیعی برای ضرب -12 در 2+\sqrt{7} استفاده کنید.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

تفریق 24 را از 33 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

12\sqrt{7} و -12\sqrt{7} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$9+13$$

9 و 13 را برای دریافت 22 اضافه کنید.

$$22$$

عامل

$$2\times 11$$