حل 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

ارزیابی

$$37\sqrt{2}\approx 52.325901808$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

5 و 3 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} و 15\sqrt{2} را برای به دست آوردن 18\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

72=6^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

18\sqrt{2} و 6\sqrt{2} را برای به دست آوردن 24\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

24\sqrt{2} و 3\sqrt{2} را برای به دست آوردن 27\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

27\sqrt{2} و 10\sqrt{2} را برای به دست آوردن 37\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$37\sqrt{2}$$