حل 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

مراحل راه‌حل

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6 و 2 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{8}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مخرج \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{2}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} را در -\frac{1}{8} ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

برای ضرب \sqrt{6} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

60=15\times 4 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{15\times 4} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{15}\sqrt{4} بازنویسی کنید.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{15} و \sqrt{15} را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

5 و 8 را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

-15 و 2 را برای دستیابی به -30 ضرب کنید.

$$\frac{-30}{40}$$

کسر \frac{-30}{40} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{3}{4}$$

عامل

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$