حل 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

ارزیابی

$$-3$$

مراحل راه‌حل

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6 و 2 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{8}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مخرج \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} را بر \frac{1}{2} با ضرب 2\sqrt{6} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{2}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4\left(-\frac{1}{8}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4 و -1 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

کسر \frac{-4}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{2} را در \frac{\sqrt{10}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

برای ضرب \sqrt{10} و \sqrt{15}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

-5\sqrt{6} را بر 10 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

\sqrt{6} و \sqrt{6} را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

-\frac{1}{2}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-6}{2}$$

-6 را بر 2 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$-3$$

عامل

$$-3$$