حل 3^m=243

$$3 ^ { m } = 243$$

برای m حل کنید

$$m=5$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{m}=243$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{m})=\log(243)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$m\log(3)=\log(243)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$m=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(243\right)$$

برای m حل کنید (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$