حل 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{3x}=27$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{3}{3}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$