حل 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

برای p حل کنید

$$p=-5$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{-p-2}=27$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$p=\frac{5}{-1}$$

برای p حل کنید (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$