برای x حل کنید
x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556
x=0
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
2x-8x\times 9x=-38x
4x و 5x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.
2x-72xx=-38x
8 و 9 را برای دستیابی به 72 ضرب کنید.
2x-72x^{2}=-38x
x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.
2x-72x^{2}+38x=0
38x را به هر دو طرف اضافه کنید.
40x-72x^{2}=0
2x و 38x را برای به دست آوردن 40x ترکیب کنید.
x\left(40-72x\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=\frac{5}{9}
برای پیدا کردن جوابهای معادله، x=0 و 40-72x=0 را حل کنید.
2x-8x\times 9x=-38x
4x و 5x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.
2x-72xx=-38x
8 و 9 را برای دستیابی به 72 ضرب کنید.
2x-72x^{2}=-38x
x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.
2x-72x^{2}+38x=0
38x را به هر دو طرف اضافه کنید.
40x-72x^{2}=0
2x و 38x را برای به دست آوردن 40x ترکیب کنید.
-72x^{2}+40x=0
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -72 را با a، 40 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}
ریشه دوم 40^{2} را به دست آورید.
x=\frac{-40±40}{-144}
2 بار -72.
x=\frac{0}{-144}
اکنون معادله x=\frac{-40±40}{-144} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -40 را به 40 اضافه کنید.
x=0
0 را بر -144 تقسیم کنید.
x=-\frac{80}{-144}
اکنون معادله x=\frac{-40±40}{-144} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40 را از -40 تفریق کنید.
x=\frac{5}{9}
کسر \frac{-80}{-144} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارتها کاهش دهید.
x=0 x=\frac{5}{9}
این معادله اکنون حل شده است.
2x-8x\times 9x=-38x
4x و 5x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.
2x-72xx=-38x
8 و 9 را برای دستیابی به 72 ضرب کنید.
2x-72x^{2}=-38x
x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.
2x-72x^{2}+38x=0
38x را به هر دو طرف اضافه کنید.
40x-72x^{2}=0
2x و 38x را برای به دست آوردن 40x ترکیب کنید.
-72x^{2}+40x=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را میتوان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}
هر دو طرف بر -72 تقسیم شوند.
x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}
تقسیم بر -72، ضرب در -72 را لغو میکند.
x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}
کسر \frac{40}{-72} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارتها کاهش دهید.
x^{2}-\frac{5}{9}x=0
0 را بر -72 تقسیم کنید.
x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}
-\frac{5}{9}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{18} شود. سپس مجذور -\frac{5}{18} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}
-\frac{5}{18} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}
عامل x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}
ساده کنید.
x=\frac{5}{9} x=0
\frac{5}{18} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}