حل 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

ارزیابی

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

مراحل راه‌حل

45 و 55 را برای دستیابی به 2475 ضرب کنید.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

کسر \frac{2475}{2000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{99}{80}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} بازنویسی کنید.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

99=3^{2}\times 11 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 11} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{11} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

258 و 3 را برای دستیابی به 774 ضرب کنید.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

774\sqrt{55} را بر 20 برای به دست آوردن \frac{387}{10}\sqrt{55} تقسیم کنید.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$