حل 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

برای z حل کنید

$$z=16$$

$$z=-16$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$z^{2}=256$$

256 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$z^{2}-256=0$$

z^{2}-256 را در نظر بگیرید. z^{2}-256 را به‌عنوان z^{2}-16^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، z-16=0 و z+16=0 را حل کنید.

$$z=16 z=-16$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$z^{2}=256$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$z=16 z=-16$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$z^{2}=256$$

256 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$z^{2}-256=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -256 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 بار -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

ریشه دوم 1024 را به دست آورید.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

اکنون معادله z=\frac{0±32}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 32 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=16$$

اکنون معادله z=\frac{0±32}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -32 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=-16$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$z=16 z=-16$$