حل 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

برای w حل کنید

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

25w^{2}-16 را در نظر بگیرید. 25w^{2}-16 را به‌عنوان \left(5w\right)^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 5w-4=0 و 5w+4=0 را حل کنید.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

16 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$25w^{2}=16$$

هر دو طرف بر 25 تقسیم شوند.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 25 را با a، 0 را با b و -16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

0 را مجذور کنید.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-4 بار 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-100 بار -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

ریشه دوم 1600 را به دست آورید.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

2 بار 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

اکنون معادله w=\frac{0±40}{50} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{40}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$w=\frac{4}{5}$$

اکنون معادله w=\frac{0±40}{50} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-40}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$w=-\frac{4}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$