حل 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

برای k حل کنید

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$25^{3k}=629$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

هر دو طرف بر \log(25) تقسیم شوند.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$