حل 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

برای t حل کنید

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

22 و 5 را برای دستیابی به 110 ضرب کنید.

$$110=4\times 9t^{2}$$

4 و 9 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$110=36t^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$36t^{2}=110$$

هر دو طرف بر 36 تقسیم شوند.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

کسر \frac{110}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

22 و 5 را برای دستیابی به 110 ضرب کنید.

$$110=4\times 9t^{2}$$

4 و 9 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$110=36t^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$36t^{2}=110$$

110 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$36t^{2}-110=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 36 را با a، 0 را با b و -110 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

0 را مجذور کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-4 بار 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-144 بار -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

ریشه دوم 15840 را به دست آورید.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

2 بار 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

اکنون معادله t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

اکنون معادله t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$